Calculer la puissance alternatif triphasé

1. Puissance Active (\( P \))

Formule :

P = U · I · cos(φ) · √3

Légende des termes :

• \( P \) : Puissance active, exprimée en watts (\( W \)).
• \( U \) : Tension entre phases, exprimée en volts (\( V \)).
• \( I \) : Courant, exprimé en ampères (\( A \)).
• \( cos(φ) \) : Facteur de puissance (un nombre sans unité, compris entre 0 et 1).
• \( √3 \) : Une constante égale à environ 1.732, spécifique aux systèmes triphasés.

Explication :

La puissance active correspond à l’énergie réellement consommée ou utilisée par un système électrique pour produire un travail utile. Par exemple :

• Faire tourner un moteur.
• Chauffer une résistance.
• Alimenter un appareil électronique.

Le facteur \( cos(φ) \) tient compte du déphasage entre la tension et le courant, permettant d’évaluer la proportion de puissance réellement exploitée par rapport à la puissance totale.

Exemple de Calcul :

Si les données suivantes sont disponibles :

• \( U = 400 \, V \) (tension entre phases),
• \( I = 10 \, A \) (courant),
• \( cos(φ) = 0.8 \) (facteur de puissance).

Étapes du calcul :

Appliquez la formule : P = U · I · cos(φ) · √3

• \( P = 400 · 10 = 4000 \)
• \( 4000 · 0.8 = 3200 \)
• \( 3200 · 1.732 = 5542.4 \, W \)

Résultat : La puissance active est de 5542.4 watts ou 5.54 kW.

2. Courant (\( I \)) à partir de \( P \)

Formule :

I = P / (U · cos(φ) · √3)

Légende des termes :

• \( P \) : Puissance active, exprimée en watts (\( W \)).
• \( U \) : Tension entre phases, exprimée en volts (\( V \)).
• \( cos(φ) \) : Facteur de puissance, un nombre compris entre 0 et 1.
• \( I \) : Courant, exprimé en ampères (\( A \)).
• \( √3 \) : Une constante spécifique aux systèmes triphasés, égale à environ 1.732.

Explication :

Lorsque vous connaissez la puissance active consommée par un appareil (\( P \)), la tension d’alimentation (\( U \)), et le facteur de puissance (\( cos(\phi) \)), vous pouvez calculer le courant électrique (\( I \)) traversant le circuit. Cette information est essentielle pour s’assurer que les câbles, disjoncteurs et autres composants du système sont correctement dimensionnés.

Exemple de Calcul :

Supposons les données suivantes :

• \( P = 5542.4 \, W \) (puissance active),
• \( U = 400 \, V \) (tension entre phases),
• \( cos(\phi) = 0.8 \) (facteur de puissance).

Étapes du calcul :

Appliquez la formule : I = P / (U · cos(φ) · √3)

• \( U \cdot cos(\phi) \cdot \sqrt{3} = 400 \cdot 0.8 \cdot 1.732 = 554.24 \)
• \( I = 5542.4 / 554.24 = 10 \, A \)

Résultat : Le courant traversant le circuit est de 10 ampères.

3. Tension (\( U \)) à partir de \( P \)

Formule :

U = P / (I · cos(φ) · √3)

Légende des termes :

• \( P \) : Puissance active, exprimée en watts (\( W \)).
• \( I \) : Courant, exprimé en ampères (\( A \)).
• \( cos(φ) \) : Facteur de puissance, un nombre compris entre 0 et 1.
• \( U \) : Tension, exprimée en volts (\( V \)).
• \( √3 \) : Une constante spécifique aux systèmes triphasés, égale à environ 1.732.

Explication :

En connaissant la puissance active (\( P \)), le courant (\( I \)), et le facteur de puissance (\( cos(\phi) \)), il est possible de déterminer la tension nécessaire pour alimenter un système électrique. Cette formule est particulièrement utile pour s’assurer que le système dispose d’une tension adéquate pour fonctionner de manière optimale.

Exemple de Calcul :

Supposons les données suivantes :

• \( P = 5542.4 \, W \) (puissance active),
• \( I = 10 \, A \) (courant),
• \( cos(\phi) = 0.8 \) (facteur de puissance).

Étapes du calcul :

Appliquez la formule : U = P / (I · cos(φ) · √3)

• \( I \cdot cos(\phi) \cdot \sqrt{3} = 10 \cdot 0.8 \cdot 1.732 = 13.856 \)
• \( U = 5542.4 / 13.856 = 400 \, V \)

Résultat : La tension nécessaire pour alimenter le système est de 400 volts.

4. Puissance Apparente (\( S \))

Calculettes pour la Puissance Apparente (\( S \))

Formule :

S = U · I · √3

Légende des termes :

• \( S \) : Puissance apparente, exprimée en voltampères (\( VA \)).
• \( U \) : Tension entre phases, exprimée en volts (\( V \)).
• \( I \) : Courant, exprimé en ampères (\( A \)).
• \( √3 \) : Une constante spécifique aux systèmes triphasés, égale à environ 1.732.

Explication :

La puissance apparente représente la puissance totale transmise dans un circuit triphasé. Contrairement à la puissance active (\( P \)), elle ne prend pas en compte le déphasage entre la tension et le courant. Elle est souvent utilisée pour dimensionner les équipements électriques tels que les transformateurs ou les générateurs.

Exemple de Calcul :

Supposons les données suivantes :

• \( U = 400 \, V \) (tension entre phases),
• \( I = 10 \, A \) (courant).

Étapes du calcul :

Appliquez la formule : S = U · I · √3

• \( S = 400 \cdot 10 \cdot 1.732 \)
• \( S = 6928 \, VA \)

Résultat : La puissance apparente est de 6928 voltampères.

5. Courant (\( I \)) à partir de \( S \)

Formule :

I = S / (U · √3)

Légende des termes :

• \( S \) : Puissance apparente, exprimée en voltampères (\( VA \)).
• \( U \) : Tension entre phases, exprimée en volts (\( V \)).
• \( I \) : Courant, exprimé en ampères (\( A \)).
• \( √3 \) : Une constante spécifique aux systèmes triphasés, égale à environ 1.732.

Explication :

En connaissant la puissance apparente (\( S \)) et la tension (\( U \)), il est possible de déterminer le courant (\( I \)) traversant le système. Cette formule est utile pour vérifier que les conducteurs et les équipements électriques sont correctement dimensionnés pour supporter le courant requis.

Exemple de Calcul :

Supposons les données suivantes :

• \( S = 6928 \, VA \) (puissance apparente),
• \( U = 400 \, V \) (tension entre phases).

Étapes du calcul :

Appliquez la formule : I = S / (U · √3)

• \( U \cdot \sqrt{3} = 400 \cdot 1.732 = 692.8 \)
• \( I = 6928 / 692.8 = 10 \, A \)

Résultat : Le courant traversant le système est de 10 ampères.

6. Tension (\( U \)) à partir de \( S \)

Formule :

U = S / (I · √3)

Légende des termes :

• \( S \) : Puissance apparente, exprimée en voltampères (\( VA \)).
• \( I \) : Courant, exprimé en ampères (\( A \)).
• \( U \) : Tension, exprimée en volts (\( V \)).
• \( √3 \) : Une constante spécifique aux systèmes triphasés, égale à environ 1.732.

Explication :

Si on connaît la puissance apparente (\( S \)) et le courant (\( I \)), il est possible de calculer la tension (\( U \)) nécessaire pour alimenter un système électrique. Cette information est utile pour s’assurer que la tension d’alimentation est correctement dimensionnée pour répondre aux besoins du système.

Exemple de Calcul :

Supposons les données suivantes :

• \( S = 6928 \, VA \) (puissance apparente),
• \( I = 10 \, A \) (courant).

Étapes du calcul :

Appliquez la formule : U = S / (I · √3)

• \( I \cdot \sqrt{3} = 10 \cdot 1.732 = 17.32 \)
• \( U = 6928 / 17.32 = 400 \, V \)

Résultat : La tension nécessaire pour alimenter le système est de 400 volts.